Re: [解題] 高中數學複數

看板tutor作者doa2 (邁向名師之路)時間16年前 (2010/01/06 14:48)推噓2(2推 0噓 1→)

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※ 引述《FG27 (蛙！真神)》之銘言： : 1.年級：高中 : 2.科目：數學 : 3.章節：複數 : 4.題目： : Z為複數，若Z+4的主幅角為α， : 複數Z－2的主幅角為α＋80°(其中0°＜α＜90°)， : 且｜Z+4｜＝2｜Z－2｜， : 則複數Z / (Z－2) 的主幅角為多少？ : 5.想法： : 我先假設z＝a + bi，利用所給的條件解出a和b : z+4的長度為z-2的兩倍，接著利用tan試著解方程式 : 但我失敗了........ : 上來請版上的前輩們給予指教你題目似乎打錯，上面所有Z-4應該都是Z-2 首先0°＜α＜90° 可知Z+4在高斯平面上屬於第一象限假設Z=a+bi 則Z+4=(a+4)+bi Z-2=(a-2)+bi 取A(a+4,b) B(a-2,b) C(a,b) 及原點O(0,0) __ __ __ __ 由題意知OA=2OB 又由圖可知AC=2BC __ 因此可知OC為角AOB之角平分線，由題意知角AOB=80度因此角AOC=角BOC=40度所以Z/(Z-2)之幅角為-40度，故主幅角為320度 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 110.50.177.251

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FG27

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