Re: [解題] 微積分 拋物線的法線
※ 引述《lh132 (lh132)》之銘言：
: 1.年級：大學一年級
: 2.科目：微積分
: 3.章節：第二章
: 4.題目：http://www.flickr.com/photos/42738006@N07/4070157335/
: 5.想法：
: m1=(2,0)與拋物線上一點(x,y)所組成線段的斜率
: m2=(x,y)的切線斜率=1/2y(微分後代入)
: =>m1*m2= -1，然後就可以找出關係式求出所對應的點
: 但是我這個條件式求出來的點是錯的...目前也沒有任何想法該怎麼解
: 所以上來請教各位高手們
: 附帶一提，這題的答案是1, 1, 3, x0=3/4
: 麻煩了，謝謝
法線斜率=-2y
(y0-y)/(x0-x)=-2y ，x=y^2，y0=0
-> x=2x0-1
-> y^2=2x0-1 >= 0
-> x0 >= 1/2
x0=1/2 法線為y=0 僅一條
x0<1/2 無兩側法線交點
m1*m2=-1
y1=-y2
-> y1=1/2 y2=-1/2
看通過y1之法線方程式
-> (y0-y1)=-2y1*(x0-x1) ，y0=0，y1=1/2，x1=1/4
-> x0=3/4
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◆ From: 113.61.158.40
※ 編輯: twsh 來自: 113.61.158.40 (11/03 21:35)
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