Re: [解題] 高一數學

看板tutor作者 (胸腺非依賴型第二型抗原)時間14年前 (2009/09/19 20:08), 編輯推噓0(006)
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※ 引述《waylont (我會用心的祈禱~~)》之銘言: : 1.年級:高中一年級 : 2.科目:數學 : 3.章節:第一章 數 : 4.題目: : 有一個正整數除以7餘3 除以17餘5 : 求其除以7*17的餘數 : 5.想法: : 令正整數=N : N=7q +3 : N=17p+5 7q + 3 = 17p +5 =>7q - 17p = 2 似乎免不了代代看q和p 而17似乎影響比較大 先定p之數 => p = 1 q = 3 7q - 17p = 4 => p = 2 q = 5 7q - 17p = 1 夢想近了... => p = 4 q = 10 7q - 17p = 2 所以可以求出滿足題目的也許是最小的數N = 73 所以 73除以7*17 餘...73 : N*N=7*17pq+35q+17*3p+15 只有這個想法 : 之後就不會解 : 有翻過一些參考書 可是就是沒有類似的 : 希望板上高手可以解惑 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.204.120.197

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關於嚐試pq,這樣做可能比較好:移項得7q-2=17p
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模7有 -2≡3p≡5 (m7)
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找同餘系很快有p=4的一個簡單解
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帶回解得N=17*4+5=73
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確認p=4+7及4-7即知為最小正整數解
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呵呵 我的解法適合國中生 也許
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