Re: [解題] 高二物理
※ 引述《bourdon ()》之銘言：
: 1.年級：高二
: 2.科目：物理
: 3.章節：延平 運動學
: 4.題目：
: A質量5公斤
: B質量2公斤
: 滑輪及繩的質量忽略
: 若滑輪向上加速度4.2公尺每秒平方
: 問 F為多少牛頓 A的加速度為多少 B的加速度為多少
: 圖我不會用PTT畫
: 就是一個動滑輪下面掛AB兩物體
: A在左邊 B在右邊
: F施力是在動滑輪上 方向為向上
此題是牛頓運動定律章節的題目 重點在於分析各質量受力以及加速度之間的關係
並列出 F = m*a 的聯立式求未知數
(1) 受力為何
對A而言 受力有:重力49牛頓向下 繩張力T向上
對B而言 受力有:重力19.6牛頓向下 繩張力T向上
對滑輪而言 受立有:F向上 繩張力共2T向下
(2) 加速度為何 (重點所在!!)
此題以及其他以繩相連的系統一直都是讓人頭痛的題型 原因便在不懂如何分析加速度
我們可以利用第一章最後一小節"相對運動"的概念來幫助我們分析各質量間加速度的關係
"A對地的加速度" = "A對滑輪的加速度" + "滑輪對地的加速度"
"B對地的加速度" = "B對滑輪的加速度" + "滑輪對地的加速度"
而"A對滑輪的加速度"與"B對滑輪的加速度"是有關聯的 因為它們皆肇因於繩的滑動
因此"A對滑輪的加速度"與"B對滑輪的加速度"是大小相等而方向相反的!!!!
所以我們假設"A對滑輪的加速度" = -a ; 則"B對滑輪的加速度"便等於 a (以向上為正)
(3) 列出 F = m*a 並解未知數
對A : (T-49) = 5 * (4.2-a) -------- 第一式
對B : (T-19.6) = 2 * (4.2+a) -------- 第二式
對滑輪 : F = 2T (因滑輪無質量)
由一二式可以求出 T = 40牛頓 ;a = 6
所以答案 : A的加速度為 1.8 m/s^2 (向下)
B的加速度為 10.2 m/s^2 (向上)
F = 80牛頓
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