[解題] 國小升國中 數學 因數倍數
1.年級：國小升國中
2.科目：數學
3.章節：補教進階題
4.題目：將一條繩子折三折，放入井中會超出井口2公尺，
將其折四折放入井中，則不足一公尺，請問繩長=? 井高=?
5.想法：
設井 x 公尺 => 3(x+2) = 4(x-1) => 3x+6 = 4x-4 => x=10
得 井高=10公尺， 繩長 = 3*10+6=36公尺
(或 4*10-4=36)
但是考量學生還沒學到未知數，所以我嚐試使用因數倍數的觀念去解釋
因為繩子可以折3折，也可以折4折 => [3,4]=12 => 繩子是12的倍數
(但其實題目也沒說折完一定是整數 >"< )
折3折 折4折
假設繩子是12 => 井: 12/3-2 = 2 =/= 12/4+1 = 4
24 => 井: 24/3-2 = 6 =/= 24/4+1 = 7
36 => 井: 36/3-2 = 10 = 36/4+1 = 10 => 井=10公尺
48 => 井: 48/3-2 = 14 =/= 48/4+1 = 13
但是這樣整個解題過程冗長又複雜，請問有沒有比較好的解題方式呢?
(還是一定要偷渡未知數了 @@?)
謝謝 ^^"
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※ 編輯: assddf1116 來自: 61.229.36.197 (07/22 21:27)
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