Re: [請益]有關三角函數週期

看板tutor作者 (千萬大挑戰)時間16年前 (2009/06/24 18:17), 編輯推噓2(2推 0噓 11→)
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※ 引述《crazystan (米漢堡)》之銘言： : 關於這兩個函數的週期 : 怎麼解釋比較恰當 : y= cos 2[x+(π/4)] 這個我會解釋說它是cosx圖形先伸縮變成cos 2x : 然後在往左平移π/4 所以x 用x+(π/4)代入 : 這學生可以接受 : y= cos [2x+(π/4)] 問題在於這個圖形他是圖形先向左平移π/4 : 變成cos [x+(π/4)] 然後平行x軸縮小1/2倍 : 變成y= cos [2x+(π/4)] 學生問題在於為什麼 : 不是這樣y= cos 2[x+(π/4)] 我也不會解釋這兩個的差異 : 一個是先平移在伸縮 : 另一個是先伸縮在平移 提供我的教法，希望對你有幫助 穿衣服法(由內而外)+反作用力法 y= cos 2[x+(π/4)]，先左移π/4，再壓縮1/2 y= cos [2x+(π/4)]，先壓縮1/2，再左移π/4 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.120.12.76
推
06/24 19:00, , 1F
"先左移π/4，再壓縮1/2"應該="先壓縮1/2，再左移π/4"吧
06/24 19:00, 1F
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06/24 19:01, , 2F
問題是2[x+(π/4)]≠[2x+(π/4)] 圖形應該是不一樣的
06/24 19:01, 2F
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06/24 19:03, , 3F
除非你做的壓縮是對X軸，並不是對cos本身
06/24 19:03, 3F
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06/24 19:04, , 4F
這樣以上說法才正確
06/24 19:04, 4F
推
06/24 21:27, , 5F
沒說為什麼.. 那只是個方法
06/24 21:27, 5F
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06/25 08:45, , 6F
我說的是對稱軸沒錯啊，所以第一個的對稱軸是
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06/25 08:46, , 7F
x+(π/4)=0，第二個的對稱軸是x=0
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06/25 08:48, , 8F
而c大，這個的原理跟2x+1/4=0與2(x+1/4)=0意思不是一
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06/25 08:48, , 9F
樣的嗎?
06/25 08:48, 9F
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06/26 13:04, , 10F
y=cos(2x+0.25pi) = cos2(x+0.125pi)
06/26 13:04, 10F
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06/26 13:09, , 11F
先左移0.125pi 再以x+0.125pi為軸作伸縮
06/26 13:09, 11F
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06/26 13:13, , 12F
合成函數運算由內而外沒錯 (我看不懂反作用力法)
06/26 13:13, 12F
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06/26 13:16, , 13F
如果要看成先伸縮 左移0.25pi是對"2x"而言
06/26 13:16, 13F
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