Re: [解題] 國2數學（平行四邊形）
※ 引述《asair (也許頹廢)》之銘言：
: 1.年級：國2
: 2.科目：數學
: 3.章節：康軒4-2
: 4.題目： 如右圖，P為平行四邊形ABCD外一點，
: 已知△ABP、△CDP、 △BPC的面積分
: 別為12、22、16，則△APD的面積為多少？
: 圖跟題目如下：
: http://f8.wretch.yimg.com/asair/1/1133182140.jpg
: 5.想法：毫無頭緒。是幫朋友代PO，數學不是很好，請各位幫個忙，謝謝。
首先要先說明平行四邊形邊上任一點與較遠的兩頂點連接的三角形
其面積為此平行四邊形的一半
證明方法(以你的圖為例)P為平行四邊形ADEF中EF邊上的一點
作一平行線通過P點平行於線段AE以及線段DF 交線段AD於Q點
則四邊形AEPQ及四邊形DFPQ皆為平行四邊形
線段AP與DP分別為這兩四邊形的對角線
將平行四邊形分割為兩面積相等的的三角形
所以△APD的面積為四邊形ADEF的一半
同理△BPC的面積為四邊形BCFE的一半
因此△BEP+△CFP為16
而△APD的面積為(△BEP+△CFP)+△ABP+△CDP=50
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[我蓋上四張牌 將北風丟到海底 結束這個回合]
[ㄟ~你相公了~]
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◆ From: 118.169.172.206
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