[情報] 98年台大資工第二階段數學題(一)

看板tutor作者lighterbooks (暱稱)時間15年前 (2009/04/10 13:01)推噓-3(7推 10噓 7→)

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(還沒過期的答案，我算得答案，提供給有需要的人參考。) (感謝je大提供) 98年台大資工第二階段數學筆試（一） 1. 100 99 Σ 1/(k(k+1)) = ? (我的答案: -------。) k=1 100 2. A(1,2,-1),B(5,-1,0),C(5,3,-2) 求三角形ABC面積 (我的答案: 9。) 3. ┌ 1 1 ┐^2009 (我的答案: ┌ 1 2009 ┐ ) └ 0 1 ┘ ( └ 0 1 ┘ ) -1 4. (x+1)/(x^2+x+1) 的最大值 (我的答案: 最大1，最小 -----。) 3 5. |2x+y|+|x+3y|≦5 圖形的面積 (我的答案:5。)(因為是第5題，所以答案5?!) (情形跟台大物理一樣。) 6. ┌ 0 0 0 1 ┐-1 ┌ 0 1 0 0 ┐ │ 1 0 0 0 │ │ 0 0 1 0 │ │ 0 1 0 0 │ =│ 0 0 0 1 │ └ 0 0 1 0 ┘ └ 1 0 0 0 ┘ 7. x^2009 除以 (x+1)^2(x^2+1) 的餘式 (我的答案:1004x^3+1004x^2+1005x+1004) 8. xy/(x+y)=2009 之正整數解 (正整數非常多，如何以筆將之全部寫出呢?) 9. A(3,1,4) B(8,5,-4) 求平面 2x+y+z=5 上一點C使得線段AC與線段BC的和最小 (我的答案:(2,1,0)) 10. 100 100 P(x)=Σ ((x-k/100)^2)C (x^k)((1-x)^(1-k)) k=0 k 49 1 已知P(x)為二次式。求P(x) (我的答案: ------x^2 + -----x。) 50 100 (我的問題是他如何知道P(x)為二次多項式?) (有興趣再回答。) (這篇考題可能是佔25%) (台大資工資料審查 35% <-- 比台大物理多10%) 以上有錯請更正，謝謝!! ======= 以下為算完答案後評語，可不理會。========= 至今我都認為我的答案無人能敵，解了清大數學台大物理台大資工除了清大數學有2個人各提供1題解法(所以共2題,此2題我都沒有算出答案)，其他我有算出答案的，因為沒有人指出哪裡錯，所以我認為我全對，也就是在惡劣環境下，清大數學沒對3題，台大物理全對，台大資工1題沒全對。當然我不認為我有那麼厲害，(~接下來的句子恕刪~) (清大數學和台大物理，您都要去2個不同的板看我的答案哦，除了清大數學的答案經過較多人的認證，非常多人的認證。台大物理是我孤軍奮戰，沒人驗證答案 (哦,只有1個，他驗證了第1題, 不過第1題也未免太過簡單?!)，我認為我台大物理全對，(因為沒有人指出哪題錯)。台大資工目前也是我孤軍奮戰，只差第8題因為符合的正整數太多,無法將答案全部寫出，其餘各題應該也全對吧，你看看我哪題錯吧? 要不然就當我全部都算對答案吧。此篇提供給有需要的人參考。(應該有人教高中生吧) (我提供了3個校系的答案，有誰有我這種熱忱?) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.204.19.246 ※ 編輯: lighterbooks 來自: 123.204.19.246 (04/10 13:08)

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LovePhobia

04/10 13:33, , 1^F

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LovePhobia

04/10 13:49, , 2^F

04/10 13:49, 2^F

剛才有個板友(love小朋友)來信告訴我第8題的解法， (原來第8題是國中數學，台大資工在考國中數學，也不只台大資工，清大數學和台大物理都有考國小國中數學，我可沒在開玩笑哦, 都是拿給國中生就會算的題目喔。) 他(love小朋友)來信說道他是一個小學生。(所以他現在就會解國中數學，國小會解國中題目很厲害，應該給這個國小學生獎勵才對，因為他(love小朋友)才國小,就會解台大資工出的國中數學。 (台大資工也在出國中數學，台大資工該不該檢討一下?!) ※ 編輯: lighterbooks (04/10 13:50) ※ 編輯: lighterbooks 來自: 123.204.228.172 (04/10 18:59)

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vvbird

04/10 23:17, , 3^F

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vvbird

04/10 23:17, , 4^F

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vvbird

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