Re: [解題] 浮力
※ 引述《csjtina0921 (tina)》之銘言：
: 題目:
: 用手將密度0.6g/cm立方，體積250cm立方的木塊完全壓入水中，則手至少要施力多少?
: 解法:
: 手施力加上物體重量要等於木塊完全沒入水中的浮力
: 所以手施力=250-250*0.6=100 gw
: 想法:
: 當施力100gw將木塊壓入水中後,木塊頂端到水面間的距離不是會產生液體向下的壓力,
: 我看過很多類型的題目都沒有提到這部分,南一版的浮力有提到
: 產生浮力的原因:物體在液體中(立方體頂端沉入水中,但底端不接觸底部),頂端受到液體
: 向下的壓力較小,向下總力較小而底端受到液體向上的壓力較大,向上總力較大.
: 此兩力的差值及為浮力
浮力是物體各面積所受水作用力的合力
假設是立方體 則會受到左右上下前後的作用力
左右前後的作用力相等因此抵銷(知道怎麼求左右前後的作用力嗎?)
剩下上跟下作用力合就是浮力,而浮力是排開液的重量
B = ΣF左 + ΣF右 + ΣF前 + ΣF後 + ΣF上 + ΣF下
而ΣF左 = ΣF右 , ΣF前 = ΣF後
= ΣF上 + ΣF下 = 排開液的重量
: 想請問關於液體向下的壓力部分為何不計?
並沒有不計 向下的作用力已經考慮在浮力裡面了
我想你是問說這題為什麼不計向下的作用力
題目說要將木塊完全壓入水中
因此我們把木塊用力的往下壓
當然可以施非常大的力把立方體往下壓 讓立方體潛到更水底
但是題目說"至少"要施力多少?
所以我們只要將木塊的上端面壓到水面下就可以停止了 F
此時木塊的上端面接觸的是空氣 所以沒有水給木塊向下的作用力 ↓
只有大氣壓力Pa 如果木塊重w 上下端面面積A ─┬┬──水面
則靜力平衡 F + w = B' └┘
F是我們所施的力 w↓↑B' = dhA
故而原先未受所施的外力時 w = B
F = B' - B
這裡想問你 假如木塊高10 cm(即上下底面積為25cm^2)
(0)由上述式子 原先未受所施的外力時 w = B ,
為何式子裡面沒有大氣壓力所造成的作用力?
想想看?
(1)木塊靜止於水面時 木塊下端面離水面多少cm?
設木塊下端面離水面多少cm
靜止於水面 浮力跟物體的重量達靜力平衡 所以物體的重量為浮力
因為浮力B = 排開液重量 = h*(25cm^2)*1 = 250*0.6 = 150(gw)
=> h = 6(cm)
(2)當我們施一個下壓的力使木塊的上端面剛好沒入水中
此時浮力等於多少?
因為浮力B' = 排開液重量 = d液*V物 = 1*(250) = 250 (gw)
(3)承(2),此時下壓的力為多少?
F = B' - B = 250 - 150 = 100 (gw)
(4)手施力做功多少? 手施力壓到水面 力量愈來愈大 正比於深度
W = (1/2)*(100)*(4) = 200 (gw*cm)
(5)手放開時,此瞬間木塊作簡諧運動(SHM;SM放兩邊,H擺中間?) 週期為多少?
手放開 此時木塊受兩個外力
B' = 250 重力w = 150 所以有恢復力向上
F恢 = B' - w = 100 = k*4 k = 25(gw/cm)
所以週期T = 2π*√(150/25) = 2π√6
以上可能算錯
: 抱歉,在浮力觀念上還是搞不清,麻煩大大幫我解答.
計算時多以作用"力"合力來計算 盡量一開始少用"壓力"來計算
最初的觀念只是來自於靜"力"平衡罷了
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※ 編輯: leonwingic 來自: 123.204.74.218 (03/18 23:53)
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