[解題] 國中數學-三角形垂直與平分

看板tutor作者 (獺獺)時間15年前 (2009/03/04 21:34), 編輯推噓7(7推 0噓 4→)
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1.年級：二年級 2.科目：數學 3.章節：三角形的垂直與平分 4.題目：已知菱形ABCD,BC線段上有一點E,CD線段上有一點F使得 AE線段=AF線段=AB線段=BC線段=CD線段=AD線段,求角C=?度 5.想法： 試過了很多方法,假設角度不論是假設哪個角為未知數,最後還是會得到 三角形內角和=180度,四邊形內角和=360度,沒辦法寫出方程式來@@ 後來想說做輔助線想證明三角形AEF為正三角形,發現也沒辦法找出證明的方式 也做了三角形AEF的高,取AE中點想說利用直角三角形斜邊上的中點來證明 不過始終沒有正確的結果 最後是以幾何的方式來想,如果角C小於或等於90度則找不到E點在BC線段上 大於或等於120度也不行,結果只得到一個粗略的不等式@@ 90度<角C<120度 之後就卡住了 麻煩高手們教一下小弟吧 謝謝^^ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 124.11.169.66
推
03/04 22:12, , 1F
AE=AF=AB=BC=CD=AD --> E=B F=D
03/04 22:12, 1F
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03/04 22:13, , 2F
是兩個正三角形組成的菱形
03/04 22:13, 2F
推
03/04 22:28, , 3F
不一定是二個正三角形吧 我覺得90度<角C<120度都可以
03/04 22:28, 3F
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03/05 00:03, , 4F
這題給的標準答案是100度 我有畫過圖 100真的可以畫出
03/05 00:03, 4F
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03/05 00:16, , 5F
老實說，我還是覺得不可能是100度。試想想，若E點在線中間
03/05 00:16, 5F
推
03/05 00:25, , 6F
這題我覺得題目條件給的不夠多..答案應該如原po所說的
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03/05 00:25, , 7F
90<角C<120,畫兩個同心圓即可證明.
03/05 00:25, 7F
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03/05 00:26, , 8F
外加實際作圖角C=100,110均可畫出@@
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推
03/05 00:30, , 9F
第二段更正= =是畫兩個等半徑圓,其圓心在另一圓的邊上
03/05 00:30, 9F
推
03/05 00:36, , 10F
那排線段等式如果再多等於一個線段EF的話就是答案100度了~
03/05 00:36, 10F
推
03/07 18:31, , 11F
如euglin所言若加上EF才可能等於100, 原題應該漏了吧
03/07 18:31, 11F
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