Re: [解題]國二多項式問題
※ 引述《joey22523365 (學習等待)》之銘言：
: 1.年級：國二
: 2.科目：數學
: 3.章節：多項式
: 4.題目：a^2-3a-1=0 求a-3/a-2用a的一次多項式表示
: 5.想法：
: 把a-3/a-2上下都乘以a-1則變成(a-3)(a-1)/(a-2)(a-1)
: 又(a-2)(a-1)=3所以此題變成(a-3)(a-1)/3
: 可是這樣一來變成是a的二次多項式表示了
: 請問要怎樣用一次多項式表示呢????
: 請高手幫忙^^
我繼續你的作法
a^2-3a-1=0
又(a-3)(a-1)=a^2-4a+3=(a^2-3a-1) - a + 4 = -a + 4
(a-3)(a-1)/3=(4-a)/3
另外給一個不同的作法(暴力法):
設(a-3)/(a-2)=ka+b
則a-3=ka^2+(b-2k)a-2b
ka^2+(b-2k-1)+3-2b=0
比對題目條件a^2-3a-1=0
令b-2k-1=-3k
3-2b=-k
解聯立 得b=4/3 k= -1/3
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※ 編輯: keith291 來自: 218.166.67.191 (02/08 22:08)
推
02/08 22:20, , 1F
02/08 22:20, 1F
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