Re: [解題] 國中數學-幾何/相似形
※ 引述《YEEK (我最喜歡陳小麒)》之銘言：
: 1.年級：國三
: 2.科目：數學
: 3.章節：
: 應該是相似形...有誤請告知
: 4.題目：
: http://p2.p.pixnet.net/albums/userpics/2/4/226824/498bed85aa802.jpg
: 如圖所示, 斜線面積是一樣的
: 問A到線段FG的距離是多少?
: 答案是根號3.h
: 5.想法：
: 卡住了~
: 我從面積相等下手
: 梯形DBCE面積應是3/4的三角形ABC
: 但線段BC未知 無法用h表示
: 那麼FG更無法得知...help! 謝謝家教版的朋友!
如同原PO說的，梯形 DBCE 的面積為三角形 ABC 的 3/4，
又因為斜線面積相同，所以右圖三角形 AFG 的面積也會是三角形 ABC 的 3/4，
而左右兩圖的三角形的三角形相同，因此右圖 A 點到 BC 的距離為 2h，
但由三角形 AFG 的面積與三角形 ABC 的面積比為 3/4 : 1 = 3 : 4
故高的比為 根號 3 : 根號 4 = 根號 3 : 2
最後，設 A 點到 FG 的距離為 x，
故可列式成
根號 3 : 2 = x : 2h ，得 x = (根號 3)h 即為所求。
希望有幫助你解決此問題!
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