[解題] 高中機率

看板tutor作者 (bpd)時間17年前 (2009/01/04 16:05), 編輯推噓2(2013)
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1.年級:高二 2.科目:數學 3.章節:機率統計 4.題目:(A)設袋中有10個球,其上均標有數碼1號2號3號4號5號各有兩個,今自袋中任取 兩個,試求取出的數碼的樣本空間及個數 (B)毛毛與蟲蟲等8位桌球好手參加奧運桌球賽,今分組採單淘汰賽,已知毛毛最 強,沒有任何人能贏他,試求蟲蟲獲得亞軍的機率為? (C)籃球3人鬥牛賽,共有甲乙丙丁等九人參加,組成3隊,則甲乙兩人不在同一隊 的機率為 5.想法:(A)答案是15個,但我認為1號和2號各有兩個,那由1號跟2號構成的樣本應該有 4個,所以正確答案應該是C20取2不是嗎,球是不同顆的不是? 就譬如若骰子上的點數分別為112233則樣本空間為{112233} 這是在細說自修上的兩個題目,我覺得有矛盾,請問大家的看法 (B)答案是七分之四,但是題目並沒有給獲勝的機率,為什麼可以問得亞軍機率? (C)答案是八分之一,但是我算出的答案是四分之三,是參考書答案錯嗎? 現在用的是細說數學分冊,有版友也是用此書嗎,能否分享一下心得,書中錯誤的地方 多嗎 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.125.73.197 ※ 編輯: bpd2046 來自: 122.125.73.197 (01/04 16:12)

01/04 16:28, , 1F
(A)同號碼共五組+不同號碼C5取2=5+10=15
01/04 16:28, 1F

01/04 16:30, , 2F
(B)沒講通常就是勝率各半,要亞軍代表不能跟冠軍分在同邊
01/04 16:30, 2F

01/04 16:31, , 3F
所以就是4/7
01/04 16:31, 3F

01/04 16:35, , 4F
B還有個條件就是蟲蟲是第二強 只輸毛毛
01/04 16:35, 4F

01/04 16:37, , 5F
(C)分子C7取2*C5取2*C3取3 分母C9取3*C6取3*C3取3 = 1/8
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01/04 16:44, , 6F
請問樓上,分母不是應該再除3!
01/04 16:44, 6F

01/04 16:45, , 7F
打錯 ,是乘
01/04 16:45, 7F

01/04 16:54, , 8F
分隊伍後並不排列,所以不乘(沒有隊名ex: A B C隊)
01/04 16:54, 8F

01/04 16:56, , 9F
樓上觀念有誤喔,因不排列,所以還要把3!除掉
01/04 16:56, 9F

01/04 16:56, , 10F
C93*C63*C33 因為地位相同卻分開取,本身就隱含排列
01/04 16:56, 10F

01/04 16:57, , 11F
而實際上不用排列,所以分母還要除以3!
01/04 16:57, 11F

01/04 16:58, , 12F
簡單例子,兩人分兩隊=C21*C11再除以2!
01/04 16:58, 12F

01/04 16:59, , 13F
感謝 受教了~
01/04 16:59, 13F

01/05 08:37, , 14F
三題答案全都不對,觀念不清者不要看答案而編計算過程。
01/05 08:37, 14F

01/07 01:01, , 15F
(B)應該世1/7吧
01/07 01:01, 15F
文章代碼(AID): #19O6tJoN (tutor)
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