Re: [解題] 國一一元一次方程式的應用一題
※ 引述《za0717 (嘟嘟)》之銘言：
: 1.年級：國一
: 2.科目：數學
: 3.章節：一元一次方程式的應用
: 4.題目：
: 有一部隊共有官兵600名，運輸車5輛，每輛車可載40人(不包含司機)。
: 現在要將整個部隊開赴75公里遠的前方據點。( 600名官兵中，不含駕駛駛兵5人)。
: 假設官兵徒步前進每小時6公里，而車輛往返運送均為時速60公里。
: 若不計人員上下車時間及車輛調頭時間，則全體官兵到達據點最少需要多少時間？
這題我印象非常深刻,的確是南一版題庫的題目,沒有解析,
當時把這題出在補充用的考卷上,請同學問授課師
那時自己已經花不少時間解出來,還是叫同學問授課師(其實有點想背刺授課師)
結果該師在黑板掛了20分鐘然後說這題目出錯了,答案不對,而且超出範圍...
當時我還在教室裡看他要怎麼解...結果這結果太....XD
雖然已經有人解答了,不過....
重點就在三組人馬必須同時到達才能最短時間送到
| ---------車------------>
| --人-><----車----------| |
| -----------車--------->| 人 |
|--人--><---車------------ | |
|-----------車-----------> 人 | 人 |
如圖所示,每趟的200人都必需坐一段車與走兩段路
又人車速度比=1:10
所以設車子去程的時間為x小時,回程遇到下一批兵的時間為 9x/11 小時
這邊假設時要先思考一下,去程花x小時,可開60x的距離,但人已走6x的距離,
所以以比例來說,車子的回程加人繼續往前走的總距離只剩54x ,但人車速度是6與60
於是所花時間=54x/(6+60)= 9x/11
假設完就是列式了...
第一批人:60x+6[(9x/11+x) * 2]=75
(坐車+兩段走路=總距離)
這邊要注意的是,人下車後走的每一段路的時間是車子回加去的時間,所以要相加再兩倍
解出x=11/12
所以總時間= x + 9x/11 + x + 9x/11 + x (只考慮第一趟人的總時間)
= 51x/11 = 51/11 * 11/12 = 51/12 =4又 1/4小時=4小時15分
當初我是先用二元設去時x,回時y,去解聯立,這個是硬要用一元的來解,
不過那時在授課師掛板事後我要教給同學們,用二元有部分人能接受(當時才一下)
可是嘗試用一元的想法時,光是假設回時9x/11就已經全班掛了剩兩三個明白
不知道我這樣寫有沒有人看得懂....@@
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.64.201.41
※ 編輯: FANTASYIORI 來自: 61.64.201.41 (12/30 04:46)
推
12/31 09:51, , 1F
12/31 09:51, 1F
推
01/03 02:24, , 2F
01/03 02:24, 2F
→
01/03 02:24, , 3F
01/03 02:24, 3F
→
01/03 02:24, , 4F
01/03 02:24, 4F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 6 之 6 篇)：