Re: [解題] 國中資優生數學
※ 引述《chasemoon (slow dance)》之銘言：
: 1.年級：國二
: 2.科目：數學
: 3.章節：因式分解
: 4.題目：X^8+X^7+1=0，求X＝？
: 5.想法：
: 我曾經想過先補上其他項數再作提出及分解
: EX. X^8+X^7+(X-X)+1=0 或是 X^8+X^7+(X-X)+1=0
: 但由於是奇數項，所以很難拆。
: 因式定理也沒有辦法（代1和-1，或是±√2...）
: 還有試過 X^7(X+1)=-1等拆解方法，
: 但都試不出來...。
: 另外、這學生雖是國二生，
: 但已在補習班上過一些高中課程
: 所以一些高中的數學觀念是可接受的。
: 不知有否版友可否提供意見呢？謝謝！
多乘(x-1)
=(x-1)(x^8+x^7+1)
=x^9-x^7+x-1
=(x^9-1)-(x^7-x)
=(x^3-1)(x^6+x^3+1)-x(x^3-1)(x^3+1)
=(x^3-1)(x^6-x^4+x^3-x+1)
=(x-1)(x^2+x+1)(x^6-x^4+x^3-x+1)
再除掉(x-1)
答案(x^2+x+1)(x^6-x^4+x^3-x+1)
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◆ From: 125.225.140.224
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推
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