Re: [解題] 請教國二理化光學問題
※ 引述《PiPipig (我要~我要~我還要:P)》之銘言：
: 1.年級：國二
: 2.科目：理化
: 3.章節：翰林版4-3光 的折射
: 4.題目：人於水面觀察水中的魚,
: 人距離水面的垂直距離是1.6公尺,魚到水面的垂直距離是0.9公尺
: 問人眼所見之魚,至人的距離為何?
: ANS:2公尺
: 5.想法：嘗試過用司乃爾定律解之,
: (想先用司乃爾定律解出來再換成國中生可理解的方式)
: 水的折射率套用4/3,
: 但解題過程發現題目少給光線的入射角度
: 用相似形要求比例,
: 卻發現人到水的距離與魚到水面的距離
: 以及人眼所見之魚到水面的距離三者無相關性
: 想不出來忘記了什麼條件以致於解不出來.......
: 煩請板上的先進為我指點迷津吧~！
: 感謝~
如圖
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=mrygcb&b=1&f=1143436600&p=7
設人眼的位置為E
物在P光或反射光到人的眼睛 路徑為 P --> A --> E
而人以為光是直進的
所以成像在人眼和A的光線延長線光的交會點上 路徑為 E --> A --> Q
所以人所看到的像為Q
設實深PB = H , 視深BQ = d
且入射角φ 折射角θ
因此∠APB = φ , ∠AQB = θ
視深最重要的概念是:人是幾乎是在物的上方觀看
所以折射角θ與入射角φ 趨近於0
hence θ~sinθ~tanθ φ~sinφ~ tanφ
且AB = PB*tan φ ~ PB* sinφ
= BQ*tan θ ~ BQ* sinθ
=> PB/BQ = sinθ/sinφ ----->(A)
由Snell's law知道 n水空 = n空/n水 = sinφ/sinθ ---->(B)
由(A)(B)知道
PB/BQ = n水/n空 且PB = H , BQ = d , n空 = 1
H/d = n水
=> H = (n水)*d
故 已經題目魚實深H = 0.9 , n水 = 4/3 , 故視深d = 0.9*(3/4) = 0.675
故人與所看到的魚的像 相距 1.6 + 0.675 = 2.275
由以上可以推廣由介質n1看介質n2中實深H的物質
其視深與實深的關係為 n12 = n2/n1 = H/d
請注意重點在於人以幾乎在物的正上方觀察
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國小老師：這個國中會教啦
國中老師：這個高中會教啦
高中老師：這個大學會上啦
大學教授：這個問題想必大家國小就會了
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.204.17.104
推
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