Re: [解題] 高二數學 空間中的平面與直線
重點在是"向量"喔!
所以一條線,可以有兩個向量(例如: (1,1,1)和(-1,-1,-1) )
一個面有兩條對角線,互相對面的對角向量會一樣
所以√2的有 3面*2條*2(反向)=12條向量
√3 的有四條*2=8向量
總共就是20個向量
你的算法是考慮"線" 但現在要考慮的是"向量"
※ 引述《fairyring (世界在跟我作對)》之銘言：
: 1.年級：高三複習(應該是高二的章節)
: 2.科目：數學
: 3.章節：總複習小考 空間中的平面與直線
: 4.題目：
: 邊長1單位的正立方體有8個頂點，則以頂點為端點連成的不同向量中，
: 共有幾個長度大於1的？
: A) 24 B) 20 C) 16 D) 12 E) 8
: 5.想法：
: 頂點連成的不同長度的向量有三種 1 √2 √3
: √2 有 六個面一面兩條(12)
: √3 有 四個斜對角線
: 加起來應該是16 可是答案是20 = =
: 問了朋友大家也都覺得是16
: (C8取2總共會有28條不同的向量 扣掉長度為1的12條稜長剩下16條)
: 可是學生上課聽老師講解時老師有講解很明確是20
: 但是 做法甚麼的他完全聽不懂 我也無從猜起
: 請大家幫幫忙了 orz
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◆ From: 140.112.206.144
推
11/12 23:16, , 1F
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