Re: [解題] 國中數學(國中生問的)
※ 引述《hawkin (沒事偷喝水)》之銘言：
: 1.年級：國中(朋友問我，我也不知道學生是幾年級的)
: 2.科目：數學
: 3.章節：
: 4.題目：一正方形內部一點A，與其中三頂點距離為30、40、50，求正方形面積
: 5.想法：用代數解總是少了條件，找不到比未知數多的方程式，就是求不出邊長
: 想畫圖找答案也是找不出個所以然
不會畫圖 請見諒
P __________ S 由題意設 PA=30 QA=40 RA=50
∣ ∣ 根據商高定理 可求出
∣ A ∣ ‧M PA^2 + RA^2 = QA^2 + SA^2
∣ ∣ 條件代入可得 SA=30√2
∣ ∣
Q ---------- R 作△QNR全等於△QAP △SMR全等於△SAP
→∠AQN = ∠ASM = 90 度
‧N →AN=40√2 AM=60
可求得 △AQN=800 △ANR=200√14
△ARM=200√14 △ASM=900
→正方形面積即為其總和 1700+400√14
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.140.19.136
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