Re: [解題] 國中三角形與多邊形
※ 引述《dearforever (滴兒)》之銘言：
: ※ 引述《sephirothy (蝴蝶依舊狂戀著花 )》之銘言：
: : 1.年級：國三
: : 2.科目：數學
: : 3.章節：三角形與多邊形
: : 4.題目：
: : 1. 菱型的面積為50cm^2,一個內角為30-度,則菱型邊長為?
: : a.8cm b.10cm c.12cm 4.14cm
: 先做一菱形ABCD 其中角BCD 角DAB為30度
: 過B作垂線交AD於E 則角BEA為90度
: 設AB為X 則30-60-90度可知 BE為X/2
: 菱形面積為兩個三角形BDA面積 [X*(X/2)/2]*2 = 50
: 得X = 10
: : 2.平行四邊形的周長為25,兩鄰邊上的高分別是2和,則平行四邊型的面積?
: : 3.梯形兩底分別為a=10,b=5 一腰c=7 則另一腰d的取值範圍?
: : a 3<d<5 b 2<d<25 c 2<d<13 d 2<d,12
這個就
(1) (2)
b b d c b
------------ ----------- ------ ------------ ------
c / \ d
/ \ ------ ----------- ------- -----------
--------------- c a a d
a
只要維持ab平行即可 極限的情況就是如上面所示...所以 2<d<12
: : 4.梯形的上下底分為為1和4,兩對角線分別是3和4 它的面積是
: : a 6 b 8 c 10 d 12
: 先在圖上畫好ABCD的梯形 其中AB=1 CD=4 AC=4 BD=3
: 在CD的延長線上找一點E使得CE=1 連BE 得三角形EBD
: 其中 BE平行AC = 4 BD = 3 又DE =DC+CE= 4+1=5
: 可知三角形EBD為直角三角形 作一過B交CD於F的垂線
: 利用三角形面積積 4*3/2 = 5*BF/2 得BF(高) = 12/5
: 梯形面積為 [(1+4)*12/5]/2 = 6
: : 5.三角形的一條中位線和第三邊上的中線為對角線的四邊形是?
: : a 梯形 b平行四邊形 c 凌形 d矩型
: : 6.以一個矩形上剪去正方形後,所剩下矩形與原矩形相似,則原矩形長和寬的比值?
: 在圖上畫一個矩形 其短邊為1 長邊設為X 由題目所知
: 1:X = X-1:1 則X^2-X-1= 0 則X= [1+根號5]/2
: 則1:X= 1:[1+根號5]/2 = 2:1+根號5
: : 7.一個三角形abc的面積被平行於它的一邊bc的兩條線段三分,如果bc=12
: : 那這兩條線段中較長的一條是?
: 在圖上畫一個三角形ABC 作DE平行BC FG平行BC (FG為題目所求)
: 三角形ADE = 梯形DEGF = FGCB
: 利用相似去作 三角形ADE:三角形AFG:三角形ABC = 1:2:3
: DE^2:FG^2:BC^2 = 1:2:3
: 由FG^2:BC^2 = 2:3 則 FG^2= 2*12^2/3 = 96
: FG = 4根號6
: 8.三角形某個角的頂點引出的高和中線把這個角分成三等,那麼這個角的度數?
: : a 60 b 75 c90 d120
這題畫圖好難....直接用打的....三角形abc
__ __ __
由bc上的高交bc於d，bc中點為e
在三角形ade和三角形adc中 (aaa相似)
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故ed=cd=1/2 be 令ed=1=cd be=2
__
ad=cot(<dae)=3*cot(2<dae)
==>這裡不用我解了吧!!解出<dae為30度....所以三倍角之後會是90度!
: : 9一個三角形的三邊長分別是a,b,c 則這三邊的高各是多少?
: : 10.如上題,面積多少?
: : 5.想法：
: : 這10題是算是之前幫他全整本習題(有70頁)算是最後10題計算我想不出來
: : 不知各位對這10題可否給予一點提示 當然詳解更好
: : 謝謝
: : 這是大陸考題
: : ps:晚點還有四五題證明在放上去請教各位
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08/21 00:00, , 1F
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