Re: [解題] 高一 指數對數
※ 引述《neverhave (囧囧囧囧囧囧囧囧)》之銘言：
: 1.年級： 一年級
: 2.科目： 數學
: 3.章節： 指數對數
: 4.題目：
: 設a,b,c為直角三角形三邊長，且a>b>c，a-b>1
: ㏒(a+b)√c+㏒(a-b)√c-㏒(a+b)c‧㏒(a-b)c
: (註) ㏒以a+b為底的√c，括弧都是為底。
: 5.想法： 原本想說，用換底的方法，但做到一半又覺得怪。
: 又想到說，用X=㏒(a+b)√c來做，也是沒有結論...
: 不知道那個環節出了問題...囧
雖然還是不知道求什麼
但是從我算出來的答案來看可能是求等於多少吧~"~...
由題目來看，雖然有(a+b) & (a-b)但都是底數很難作用
不過對數裡都有c，可想到也許跟它有關
提示：
1.是否可以將底數換成一樣
2.log<A>B = 1 / log<B>A <底數> (別跟我說不知道吧= =)
3.log<A>BC = log<A>B + log<A>C
~~~以下個人解法~~~
1 1 1
原式 = ─────── + ─────── - ─────────────
2 log<c> (a+b) 2 log<c> (a-b) log<c> (a+b)˙log<c> (a+b)
log<c> (a-b) + log<c> (a+b) - 2 log<c> [(a^2-b^2)/c^2]^1/2
= ───────────────── = ──────────────
2 log<c> (a+b)˙log<c> (a+b) 2 log<c> (a+b)˙log<c> (a+b)
因為a,b,c為直角三角形三邊長，且a>b>c
推得a為斜邊且 a^2 = b^2 + c^2
故 原式 = 0
~~~以上拙見僅供參考<(_ _)>~~~
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.117.200.100
討論串 (同標題文章)
完整討論串 (本文為第 2 之 2 篇)：
解題
5
6