Re: [解題] 2006澳洲AMC初級卷(7-8年級)

看板tutor作者TOOYA (在草地等流星)時間17年前 (2008/06/29 03:18)推噓3(3推 0噓 1→)

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先用數字方式帶入最後再看數字對顏色有幾種方法 ┌─┬─┬─┐ │ 1│ 2│ 3│ 不失一般性第一列我可以這樣放 ├─┼─┼─┤ │ │ │ │ 接下來我討論第一行的放法 ├─┼─┼─┤ │ │ │ │ 會有以下兩種 └─┴─┴─┘ ↙ ↘ ┌─┬─┬─┐ ┌─┬─┬─┐ │ 1│ 2│ 3│ │ 1│ 2│ 3│ ├─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┤ │ 2│ │ │ │ 3│ │ │ ├─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┤ │ 3│ │ │ │ 2│ │ │ └─┴─┴─┘ └─┴─┴─┘ ↓ ↓ 再依題意把數字補上會發現只有這兩種 ┌─┬─┬─┐ ┌─┬─┬─┐ │ 1│ 2│ 3│ │ 1│ 2│ 3│ ├─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┤ │ 2│ 3│ 1│ │ 3│ 1│ 2│ ├─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┤ │ 3│ 1│ 2│ │ 2│ 3│ 1│ └─┴─┴─┘ └─┴─┴─┘ 然後1、2、3分配三種顏色的方法有3!=6種這裡慢慢數也可以沒一定需要階乘的概念所以大概就是6*2=12種了基本上用不到同色不同色的想法排列組合學太多基本的數數字反而不靈通了？ ※ 引述《hsukao (jelly)》之銘言： : 1.年級：約國中一、二年級 : 2.科目：數學 : 3.章節：2006澳洲AMC初級卷(7-8年級) : 4.題目：將畫在牆壁上的3X3方格表的九個方格內，分別塗上紅、白或藍色 : 使得每一行或每一列上小方格所塗的顏色都互不相同。 : 請問共可塗出多少種不同的圖案? : ┌┬┬┐ : ├┼┼┤ : ├┼┼┤ : └┴┴┘ : 5.想法：我想到高中數學排列組合相鄰不同色問題， : 但卻不知該從何討論哪幾個方格同色，哪幾個方格異色? : 向一個國中二年級的學生該如何解釋? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.139.130.63

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doa2

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hsukao

06/29 19:27, , 3^F

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