Re: [解題] 國中幾何數學問題
※ 引述《maysaturday (小冷)》之銘言:
: 1.年級:國中複習
: 2.科目:數學
: 3.章節:幾何
: 4.題目:希望有高手能把我敘述的圖畫出來,因為我無法在電腦上畫圖..
: 一個等腰直角三角形ABC,B為直角,有一半徑為50的圓切AB、BC
: 在斜邊上作高,高為100,(這樣子畫的話,圓會交AC於兩點)
: 請問AC於圓外的長度為多少。
: 5.想法:我把圖一直切割,但是好像沒有被題目電到的感覺...
: 請高手相助!!
作 BD 垂直 AC,因為△ABC為等腰直角三角形,所以D點也是AC中點
又BD = BO + OD (O是圓O的圓心)
設OD長度為x => BO = 100 - x (1)
因為BC切圓O於E點 => OE 垂直 BC (OE = 50)
=> BO = 50 √2 (2)
由(1)(2)可解x
AC在圓外長度為 200 - 2*√(50^2 - x^2) = 200 - 100√(4√2-5)
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◆ From: 140.112.19.44
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06/24 22:48, , 1F
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推
06/25 13:29, , 2F
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