Re: [解題] 高中數學期望值
※ 引述《qqooqqo100 (qoo)》之銘言：
: 1.年級：高中二年級
: 2.科目：數學
: 3.章節：期望值
想法一樣
機率都要把所有東西看成不一樣
(不過你的題目已經幫你把它變成不一樣了XD)
: 1.擲一骰子三次則，出現6點次數的期望值 ans 19/36
我的答案不一樣= =
P(一顆)=P(只有第一顆是)+P(只有第二顆是)+P(只有第三顆是)
=1/6 * 5/6 * 5/6 + 5/6 * 1/6 * 5/6 + 5/6 * 5/6 * 1/6
=3(誰是6點)*5(其中一顆不是6)*5(另一顆不是6)/6^3
P(兩顆)=P(只有第一顆不是)+P(只有第二顆不是)+P(只有第三顆不是)
=5/6 * 1/6 * 1/6 + 1/6 * 5/6 * 1/6 + 1/6 * 1/6 * 5/6
=3(誰不是6)*5(那它是誰)/6^3
P(三顆)=1/6 * 1/6 * 1/6=1/6^3
故E=(1*3*5*5+2*3*5+3*1)/6^3=3(25+10+1)/6^3=3*36/6^3=1/2...
(有人知道哪裡錯嗎QQ??)
: 2.將3本不同書，任意放在4各不同抽屜，則空抽屜的期望值為? ans 27/16
: 感謝解答
P(一個空抽屜)=4(那個空)*3!(分開放)/4^3 P.S.誰先誰後都一樣
P(兩個空抽屜)=4(哪個放兩本)*3(放哪兩本)*3(最後一本放哪個抽屜)/4^3
P(三個空抽屜)=4(誰有放書)/4^3
故E=(1*4*3!+2*4*3*3+3*4)/4^3=4*3(2+6+1)/4^3=27/16 如解
有問題再提出吧^^"
以上 僅供參考~
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◆ From: 140.117.200.100
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