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討論串[級數] 級數的斂散
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#1
[級數] 級數的斂散
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者plowsavior (咕嚕咕咕)時間10年前 (2014/02/20 21:53), 編輯資訊
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找出所有x使下列級數收斂. 1.∞ n n. Σ 2 (x+1). n=1. 2.. ∞ 1 n. Σ (----) x. n=1 2. n. 第二題算出答案是 x在-1到+1區間收斂嗎?(不大確定). 第一題不會算~麻煩大家了!. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From
#2
Re: [級數] 級數的斂散
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者Laoda245566 (草莓獸)時間10年前 (2014/02/21 17:53), 編輯資訊
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lim |a(n+1)/a(n)|=lim |2*(x+1)|<1. n→∞ n→∞. (也可直接跟號1/n次方). 推得 -3/2 <x<-1/2. 討論端點 x=-3/2 代回 級數發散 x=-1/2 也發散. 所以 -3/2 <x<-1/2. lim |x^n+1 * n^2 /(n+1)^2
#3
Re: [級數] 級數的斂散
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者yuyumagic424 (油油麻雞客)時間10年前 (2014/02/26 02:01), 編輯資訊
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∞ n. ＝ Σ [2(x＋1)]. n=1. 無窮等比級數, 當 -1 ＜ 2x＋2 ＜ 1 時收斂. 也就是 -3 ＜ 2x ＜ -1. 再同除以2. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 140.112.233.127.
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