討論串[積分] 積分e積出拍
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x. f'(x) = 2[∫e^{-t^2} dt]exp(-x^2). 0. 1. g'(x) = ∫-2xexp[-x^2(t^2+1)]dt. 0. 令 u=xt. x. = -2∫exp[-x^2-u^2]du. 0. = -f'(x). => g'(x) + f'(x) = 0. 積分.
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Apostol 書中一個很神的做法. 7.19 Define. x 1 e^{-x^2(t^2+1)}. f(x) = ( ∫e^{-t^2} dt )^2, g(x) = ∫-----------------dt. 0 0 t^2 + 1. π. a) Show that g'(x) + f'(x
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2. ∞ -u. ∫ e du. 0. 2 2. ∞ -x ∞ -y. 令 I = ∫ e dx = ∫ e dy [ By Dummy Variable ]. 0 0. 2 2. 2 ∞ -x ∞ -y. I = ∫ e dx * ∫ e dy. 0 0. 2 2. ∞∞ -( x + y ).
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