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討論串[積分] 一題分式積分
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#1
[積分] 一題分式積分
推噓1(1推 0噓 2→)留言3則，0人參與, 最新作者n873192000 (瓶)時間13年前 (2010/12/29 20:45), 編輯資訊
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-2x+4. ∫ -----------------dx. (x^2+1)(x-1)^2. 就這題. 答案是1/1-x+ln|x-1|-0.5ln(x^2+1)-2arctan x +c. 一般的分式積分還好，可是像這麼複雜的我就不知道怎麼做(湊?). 謝謝神手們. --. 打破砂鍋問到底 還問砂鍋
#2
Re: [積分] 一題分式積分
推噓2(2推 0噓 2→)留言4則，0人參與, 最新作者newversion (海納百川天下歸心)時間13年前 (2010/12/29 22:05), 編輯資訊
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Ax B C D. -------- + -------- + -------- + -------. (x^2+1) (x^2+1) (x-1) (x-1)^2. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 114.32.101.44.
#3
[積分] 一題分式積分
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者n873192000 (瓶)時間13年前 (2011/04/10 22:27), 編輯資訊
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剛剛同學問的. 如題. ∫ x/(x^3-1) dx = ?. 算到後面有一項好像拆不開了，. (-x+1)/(x^2 + x + 1) 這項. 能拆嗎?怎麼拆. --. 打破砂鍋問到底 還問砂鍋在哪裡. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 140.127.200.
#4
Re: [積分] 一題分式積分
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者a016258 (憨仔)時間13年前 (2011/04/10 22:48), 編輯資訊
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∫ (-x+1)/(x^2 + x + 1) dx. 2x + 1 1. =(-1/2) ∫ -------------- + (1/2) ∫ -------------- dx. x^2 + x + 1 x^2 + x + 1. 1. = (-1/2) * ln( x^2 + x + 1 ) +
(還有116個字)
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