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討論串[積分] 97台大 4.
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#7
Re: [積分] 97台大 4.
推噓0(0推 0噓 2→)留言2則，0人參與, 最新作者k2111521 (漂泊不定的風)時間15年前 (2010/07/04 16:35), 編輯資訊
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y. 可以再請問大家一下，這個要怎麼積嗎 ？ 我令u=2+e. 3 du. 變成∫ ---------- 之後就不曉得該怎麼做了 Orz... 4 (u-2)(u). ~. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 118.169.146.114.
#6
Re: [積分] 97台大 4.
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者Honor1984 (希望願望成真)時間15年前 (2010/07/03 18:22), 編輯資訊
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現在來回答你兩個問題. 沒有講出任何過程就丟出這個積分式. 看得實在很痛苦. x = 1/(1+exp(y)). dx = -exp(y)/(1+exp(y))^2. ∫g(x)dx. = ∫-xexp(x)dx/(1+exp(x))^2. 搞到最後. 其實就只是代換而已. 但是我覺得使用g(x)這
#5
Re: [積分] 97台大 4.
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者Honor1984 (希望願望成真)時間15年前 (2010/07/03 17:37), 編輯資訊
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根本用不著這麼麻煩. f(x)在0~ln2區間是遞減函數. 1/3. ∫ g(x)dx. 1/4. ln2. = ∫ f(x)dx - (ln2)/4. 0. = (1/2)ln3 - (3/4)(ln2). --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 122.124.10
#4
Re: [積分] 97台大 4.
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者k2111521 (漂泊不定的風)時間15年前 (2010/07/03 16:40), 編輯資訊
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台大97年的微b 第四題 看了版友的解釋還是不太明白，不知道有沒有人可以再幫忙. 解釋的清楚一點. 原題目是. f(x)=1/(2+e^x)為一遞減函數。令g(x)為f(x)之反函數，則. 1/3. ∫ g(x)dx =？. 1/4. 法一 (把GLP版友的解法 g(x)用u代替). u. ln2
(還有429個字)
#3
Re: [積分] 97台大 4.
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者icenivek (冰芭樂)時間16年前 (2009/06/19 13:30), 編輯資訊
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g(x) = ln[(-2x+1)/x] = ln(-2x+1)-lnx (∫lnx = xlnx-x). =(-1/2) [(-2x+1)ln(-2x+1)+2x] - (xlnx-x). 然後慢慢代入吧XDDD. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 118.16
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