討論串[微分] 一題Lagrange Multiplier
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^^xy. (1)+(2)+(3) 得 2(x+y+z)=3λ(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx). 利用提示得 λ=(1/3)(x+y+z)^2. (1)-(2) 得 2(x-y) = 3λ(x+y+z)(x-y). 故 x=y or 2=3λ(x+y+z). x=y 代回(1) 得 2x
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拉格朗日算的出來嗎?. 令f=d^2 = x^2+y^2+z^2. s.t. g=x^3+y^3+z^3-3xyz-2=0. ▽f=λ▽g. [ 2x = 3λ(x^2 -yz) (1). { 2y = 3λ(y^2 -xz) (2). [ 2z = 3λ(z^2 -zy) (3). (1)/(2)
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