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討論串[積分] 幾題瑕積分
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#5
Re: [積分] 幾題瑕積分
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者GayerDior (蠟筆小新<(￣.￣)/)時間19年前 (2007/03/12 21:35), 編輯資訊
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∞. ∞. 已知L[cosx] = ∫ e^-(sx) cosxdx. 0. ∞. 所以 ∫ e^-(x) cosxdx = L[cosx]|. 0 s=1. s^2 | 1. = --------- | = ---. s^2 + 1 |s=1 2. ∞. =>∫ e^-x cosxdx = 1/2
#4
Re: [積分] 幾題瑕積分
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者carloscc (你有受過專業的訓練嗎)時間19年前 (2007/03/12 21:04), 編輯資訊
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令 f(x) = 1 / (e^x - 2^x). 取函數 g(x) = 1 / e^x. 則 lim f(x) / g(x) = e^x / (e^x - 2^x) = 1. x→∞. By Limit Comparison Test. ∞ ∞. ∵ ∫ dx / (e^x) converges
#3
Re: [積分] 幾題瑕積分
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者doa2 (邁向高手之路)時間19年前 (2007/03/12 19:51), 編輯資訊
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不用這麼麻煩啦... 利用1/[x(x-1)]=1/x-1 - 1/x. b 1 1. lim ∫ ---- - --- dx =lim [ln(x-1)-lnx]|b =lim ln(b-1)-lnb-ln1+ln2. b->∞ 2 x-1 x b->∞ |2 b->∞. =lim ln[(b-1
#2
Re: [積分] 幾題瑕積分
推噓2(2推 0噓 1→)留言3則，0人參與, 最新作者carloscc (你有受過專業的訓練嗎)時間19年前 (2007/03/12 19:12), 編輯資訊
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首先,求出∫ 1/(x^2 - x) dx ...... (1). ꄊ  dx dx. ∫ -------------------- = ∫ -------------------. x^2 - x + 1/4 - 1/4 (x - 1/2)^2 - 1/4. let x - 1/2 = (sec
(還有756個字)
#1
[積分] 幾題瑕積分
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者walolo (有緣無份)時間19年前 (2007/03/12 16:51), 編輯資訊
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∞ dx. 1.∫ ---------. 2 x^2－x. (怎麼算都算不出答案為ln2). ∞ dx. 2.∫ -----------. 1 e^x－2^x. (為什麼是收斂...). ∞ dx. 3.∫ ---------. 0 √x﹢x^4. ∞. 4.∫ e^-x cosxdx. 0. (答
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