討論串(共9篇) - [積分] 求體積 - 看板trans_math

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討論串[積分] 求體積

共 9 篇文章

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推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者midarmyman (midarmyman)時間16年前 (2010/01/20 20:06)資訊

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題目底是橢圓兩次代換比較清楚. 先令x=u y=v/√2 J=1/√2. ∫∫∫1/√2dudvdz. 現在變成圓形了所以可以用柱座標代換. 令u=rsinθ v=rcosθ J=r. 2pi 2 4-r^2. ∫ ∫ ∫ r/√2 dzdrdθ. 0 0 0. =4pi√2. --. ※ 發信站

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者arma787 (Can)時間16年前 (2010/01/20 19:37)資訊

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z=4-x^2-2y^2 和 xy平面的相交體積. 可以麻煩高手幫解一下嗎?. 另外y的上下限我搞不太清楚. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 220.135.209.52.

推噓2(2推 )留言6則，0人參與作者biggerlin (比格)時間17年前 (2008/12/27 22:32)資訊

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x^2 + (y-R)^2 = r^2. 求繞x軸旋轉所成體積. 感謝. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 61.228.194.231.

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者euler3002 (無)時間17年前 (2008/06/27 23:33)資訊

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我用L大的想法：x^2+y^2+z^2=z =>z = 1/2 + (1/4-x^2-y^2)^1/2. 先求交點, z^2 = x^2 +y^2,帶入另一方程式 z^2+z^2 = z => z=1/2. 也就是說,二者的交於 r=1/2 的圓. ∫∫[(x^2+y^2)^1/2 - 1/2 -

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者Dazaiosamu (shine)時間17年前 (2008/06/27 00:43)資訊

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第一個cone是圓錐型開口朝上正z方向. 第二個是球心位於( 0 , 0 , 1/2 ) 半徑為 1/2 的圓球. x^2 + y^2 + (z-1/2)^2 = 1/4. 坐落在xy平面上. 而兩者之間所涵蓋空間為一球錐. 轉換成球座標. 令 x = ρsinφcosθ. y = ρsinφs

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