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討論串[考古] 級數

共 12 篇文章

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[考古] 級數

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者sampo123 (ask)時間19年前 (2005/01/31 23:23)資訊

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Compute sigma (n=0 to infinite) (n+1)p(1-p)^n. where p is some constant.. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 140.124.13.2. ※ 編輯: sampo123 來自: 140.124.

Re: [考古] 級數

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者youyouyou (第3年高3生活)時間19年前 (2005/01/31 23:32)資訊

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∞ n 1. 由 Σ x = -----. n=0 (1-x). ∞ n 1. 所以 Σ(1- x) = --------. n=0 1-(1-x). ∞ n+1 (1-x). 所以 Σ(1- x) = --------. n=0 x. ∞ n -1. 所以 Σ(-1)(n+1)(1- x) = -

(還有139個字)

Re: [考古] 級數

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者swinerider (Kolmogorov)時間19年前 (2005/02/01 01:19)資訊

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Let q=1-p. Σ(n+1)(1-q)q^n = (1-q)Σ(n+1)q^n = (1-q)Σd(q^(n+1))/dq. = (1-q)d(Σq^(n+1))/dq. = (1-q)d(q/(1-q))/dq. = (1-q)/(1-q)^2. = 1/(1-q) = 1/p. 上面得假設

Re: [考古] 級數

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者swinerider (Kolmogorov)時間19年前 (2005/02/01 01:45)資訊

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也許倒過來偷雞摸狗一下會更好吧：. ∞. 1/(1-x) = Σx^n converges uniformly for |x|<1.. 0. diff. term by term. 1/(1-x)^2 = Σ(n+1)x^n for |x|<1.. 同乘p，x代1-p => Σ(n+1)p(1-p)

Re: [考古] 級數

推噓3(3推 )留言4則，0人參與作者plover (>//////<)時間19年前 (2005/02/01 08:15)資訊

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這邊應該是用到 power series 的理論, 與 uniform convergence 沒有關係.. 因為 uniform convergence 與 differentiation 的關係應該是:. Suppose that {f_n} is a sequence of function,

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