Re: [極限] 斜漸近線求解
※ 引述《plowsavior (咕嚕咕咕)》之銘言：
:
: （Ｘ^3 ＋ １）^(1/2)
: 題目：求曲線 ｙ ＝ －－－－－－－－－－－－－ 之漸近線
: （Ｘ+３）^(1/2)
: 內容：我已設ｙ＝ｍｘ＋ｂ
: 並且解出 ｍ＝１
: 但在求ｂ時遇到計算的麻煩
: 題目答案：ｂ＝ ｌｉｍ（ｆ(ｘ)－ｍｘ） ＝ －３／２
: ｘ→∞
: 不知道如何解出來的 麻煩大家了 謝謝
稍微合併後，得到
sqrt(x^3+1) - sqrt(x^3+3x^2)
f(x) - x = --------------------------------
sqrt(x+3)
1 - 3x^2
= --------------------------------------------------
sqrt(x+3)sqrt(x^3+1) +sqrt(x+3)sqrt(x^3+3x^2)
-3 + 1/x^2
= --------------------------------------------------------------
sqrt(1 + 3/x + 1/x^3 + 3/x^4) + sqrt(1 + 6/x + 9/x^2)
-3 -3
→ ------------ = ------- as x→∞
1 + 1 2
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推
12/03 22:22, , 1F
12/03 22:22, 1F
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