[向量] 向量場

看板trans_math作者 (呵呵)時間11年前 (2014/06/20 12:53), 11年前編輯推噓0(0推 0噓 6→)
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題目: -> ^ ^ ^ (a) show that vector F = (y^2 cosx +z^3)i +(2ysinx-4)j+(3xz^2 +2)k is a conservative field -> (b) find the scalar potential function for F 第一小題只要看F的旋度是否是零就可以證了 第二小題要怎麼算呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.159.82.129 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/trans_math/M.1403239990.A.475.html
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06/20 14:29, , 1F
若已確認Vector F為保守, 必存在有ㄧ f 滿足▽f = F
06/20 14:29, 1F
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06/20 14:31, , 2F
令 Vector F = A i + B j + C k
06/20 14:31, 2F
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06/20 14:32, , 3F
則有 f_x = A, f_y = B, f_z = C
06/20 14:32, 3F
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06/20 14:32, , 4F
接下來就是積分後比較係數, 有點在解ODE的味道
06/20 14:32, 4F
謝謝，我已經算出來了! 另外請教個問題，像第一小題那種題目能不能用偷吃步的算法 也就是說，只列出算旋度的行列式，然後不用算就寫答案是0 因為這種題目一定是保守場，只是這樣寫不知道會不會被扣分? ※ 編輯: sx4152 (49.159.82.129), 06/20/2014 15:24:13
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06/20 16:31, , 5F
你說呢... 計算題當然是希望你寫詳細點才不會有被扣
06/20 16:31, 5F
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06/20 16:31, , 6F
分的疑慮
06/20 16:31, 6F
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sx4152
11年前, 06/20
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