Re: [極限] 正無限+負無限 = 收斂or發散 ?
※ 引述《AceID (哈囉)》之銘言：
: http://ppt.cc/VS-P
: 如圖 有爬過文發現有不少的討論
: 好像有說要去看他們「個別跑到無限大的速率」
: 但這題，看以來應該是速率相同?
: 想請問專業的大大們的想法
: 這題應該是如答案所言的發散
: 還是 ∞ + (-∞) = 0 ∴ 收斂 呢?
Definition:
(1)if f is continous on [a,b) and is discontinous at b,
b t
then ∫f(x)dx= lim ∫f(x)dx if this limit exists as a finite number
a t→b- a
(2)if f is continous on (a,b] and is discontinous at a,
b b
then ∫f(x)dx= lim ∫f(x)dx if this limit exists as a finite number
a t→a+ t
c b
(3)if f has a discontinous at c,where a<c<b and both ∫f(x)dx and ∫f(x)dx
a c
b c b
exist,then we define ∫f(x)dx =∫f(x)dx+∫f(x)dx
a a c
根據定義,因為有一邊瑕積分不存在,因此你問的題目發散
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推
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