Re: 卡氏VS極座標轉換
※ 引述《metastable (亞穩)》之銘言：
: δΔ δΔ δΔ sinθ
: ----- = ------ cosθ- ----- ------
: δx δr δθ r
: 這等式怎來的呀?
Δ=Δ(x,y) 又r=r(x,y) θ=θ(x,y)
極座標和卡式互轉
x=rcosθ y=rsinθ
∂r ∂θ
1= ------ cos θ - r sinθ ------
∂x ∂x
∂r ∂θ
0= ------ sin θ + r cosθ ------
∂x ∂x
解上列兩式
可得 ∂r ∂θ sinθ
------ = cosθ ------- = - -------
∂x ∂x r
∂Δ ∂Δ ∂r ∂Δ ∂θ
----- = ------ ----- + ------ ------
∂x ∂r ∂x ∂θ ∂x
將上列兩式帶入可得結果
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命裡有時終須有 命裡無時莫強求
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