[分析]disconnected

看板trans_math作者 (綠豆冰)時間12年前 (2013/05/15 16:03), 編輯推噓0(005)
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我查了兩本書 兩本定義不太一樣 第一本的定義 Let (X,d) be metric space , we say a subset S of X is disconnected if and only if there exists two disjoint nonempty open subsets H and K of S such that S = H∪K. 第二本定義 Let (X,d) be metric space , A subset S of X is disconnected if and only if there exist open sets U and V in (X,d) such that U∩S,V∩S≠ψ, (U∩S)∩(V∩S)=ψ and (U∩S)∪(V∩S)=S. 請問可以解釋一下定義嗎? 謝謝! 圖解:http://ppt.cc/XozW -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.193.54.84 ※ 編輯: rebe212296 來自: 123.193.54.84 (05/15 16:04)

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第一個定義怪怪的...S 既非一定 open, 如何
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能是其兩互斥 open 子集的聯集?
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第二個定義中 (U∩S)∩(V∩S)=ψ 似乎是多
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餘的(如果ψ代表空集的話), 因為 U, V 已假
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設是互斥了.
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文章代碼(AID): #1Haq5LlY (trans_math)