[微分] 求微分值解不太出來

看板trans_math作者 (打雜小弟)時間13年前 (2013/03/04 02:12), 編輯推噓1(1推 0噓 8→)
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設F(X)={當sinx/x, x≠0,當 1時候,x=0，求f'(0) 這題解不太出來 一般的題目都是 當x=0時候常數都等於0 但是這題用公式解卻解不出來 請問有什麼辦法得到答案 但是這題卻把1的時候x=0 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 112.105.142.112
推
03/04 02:20, , 1F
lim [sin(h)/h - 1]/h =
03/04 02:20, 1F
→
03/04 02:21, , 2F
lim (sin(h) - h)/h^2 =
03/04 02:21, 2F
→
03/04 02:21, , 3F
lim (cos(h) - 1)/h = [cos(t)]' | t = 0
03/04 02:21, 3F
→
03/04 02:22, , 4F
= -sin(0) = 0
03/04 02:22, 4F
→
03/04 02:41, , 5F
為什麼突然又變成cosh ?
03/04 02:41, 5F
→
03/04 02:53, , 6F
羅必答 我分母微錯了 應該要是2h
03/04 02:53, 6F
→
03/04 09:21, , 7F
若題目是 f(x)=sin(x)/x 當 x≠0; =1 當 x=0
03/04 09:21, 7F
→
03/04 09:23, , 8F
則 f(h)-f(0) = sin(h)/h-1 ≠ -h^2/3!
03/04 09:23, 8F
→
03/08 15:12, , 9F
則 f(h)-f(0) = sin(h)/h-1 ≒ -h^2/3!
03/08 15:12, 9F
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