Re: [其它] 極限證明及導數問題(個人對證明有疑慮)
※ 引述《lirick42 (卡賓depon)》之銘言：
: 1.由導數定義求，f'(2)=?
: f(x)=(1/2x-1)
: 2.適用極限定義求 lim(2x+4)=10
: x→3
: 第一題我看著定義也不知道要怎麼寫
: 第二題我有個疑問是，這到底要證明甚麼？
: 把x帶入不就是等於10了嗎?
: 那要我證明甚麼??
: 我不太知道，怎麼由定義去求...
第二題的疑問主要是沒有弄清楚函數連續的概念
直接把x=3帶入就得到答案 這是只有在函數是連續時才會符合
[ 連續函數的定義:假設f(x)在x=a處連續,則 lim f(x) = f(a) ]
x→a
↑
[ 函數的極限存在 而且等於f(a) ]
但是如果函數長成這樣
0, x=0
f(x)={
1, x<0 or x>0
那麼 lim f(x) = 1 而不會是 f(0)=0
x→0
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※ 編輯: cxcxvv 來自: 111.249.2.224 (11/15 21:37)
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