Re: [問題]極限證明
※ 引述《coolching (ching)》之銘言：
: 標題: [問題]極限證明
: 時間: Wed Oct 12 14:03:46 2011
:
:
: 用ε-δ定理證明
:
: lim x^0.5 = a^0.5 if a>0
: x->a
:
: 做習題卡關了...
:
: 拜託指導謝謝~~
Because x->a , consider x belongs to [a/2,3a/2]
|x^0.5-a^0.5| = |x-a|/|x^0.5+a^0.5| ≦ |x-a|/|(a/2)^0.5+a^0.5|
< |x-a|/|a^0.5|
For all ε>0 , pick δ=min{(a^0.5)ε,(a/2)}
then 0<|x-a|<δ implies |x^0.5-a^0.5| <ε
: ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
: ◆ From: 111.242.48.136
: → kane950544:|x^0.5-a^0.5|=|x-a|/|x^0.5+a^0.5| 111.249.9.29 10/12 20:22
: → coolching:可是要如何證明|x-a|>|x^0.5-a^0.5| ?? 111.242.45.60 10/12 22:14
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.249.9.29
推
10/13 08:59, , 1F
10/13 08:59, 1F
討論串 (同標題文章)