Re: [考古] 成大99微積分解答疑問
※ 引述《stitchcca (阿迪)》之銘言：
: (解決) 8. Let Q be the solid region cut from the sphere x^2+y^2+z^2 = 4 by the
: cylinder r = 2sinΘ
: (1) List the double integral to find the volume of Q using polar
: coordinate system.
: 這題答案給的是
: π 2sinΘ √(4-r^2)
: ∫ ∫ ∫ r dzdrdΘ
: 0 0 -√(4-r^2)
: 我知道答案是錯誤的，因為題目要求列雙重積分式子，但是答案列的是三重
: 積分的式子，不過我想請問為什麼Θ的範圍是從π到0而不是2π到0？
: 謝謝~
重算了一下
題目要求 圓柱 和 球 之交集部分的體積
所以
π 2sinΘ
V= 2 ∫ ∫ √(4-r^2) rdrdΘ (把∫dz值算出,剩下∫∫drdθ部分)
0 0
應該要 ×2 ,因是算整個體積
極座標的θ(經度角)從0~π 代表切一半
那最後應該把它乘回來才對
不然角度需要修正.
以上為個人見解，若有計算錯誤、觀念錯誤部分 歡迎提出
: 謝謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.230.113.24
→
07/04 17:40, , 1F
07/04 17:40, 1F
→
07/04 17:47, , 2F
07/04 17:47, 2F
→
07/04 22:15, , 3F
07/04 22:15, 3F
推
07/04 23:52, , 4F
07/04 23:52, 4F
→
07/05 00:09, , 5F
07/05 00:09, 5F
→
07/05 01:01, , 6F
07/05 01:01, 6F
討論串 (同標題文章)
完整討論串 (本文為第 2 之 2 篇)：
考古
1
10