Re: [微分]質心的小問題
想請問這篇回文的作法。
他說代公式，但還是看不懂耶？
※ 引述《GBRS (業餘數學家)》之銘言：
: ※ 引述《chingyes (axsazxc)》之銘言：
: : suppose that (X爸.Y爸)is the centroid of region bounded by the graph of the
: : parametric equations x=t-sint ,y=1-cost ,0<t<拍 and the x-axis
: : Find Y爸=?
: 就代公式阿
: pi
: Y爸=2^(1/2)*S (1-cost)^(3/2) dt
: 0
: pi
: =2^(1/2)*2^(3/2)*S [(1-cost)/2]^(3/2) dt ... 半角公式
: 0
: pi
: =4*S sin^3(t/2) dt
: 0
: 令u=t/2,dt=2du
: pi/2
: =8*S sin^3u du
: 0
: 再令w=cosu,dw=-sinudu,sin^2u=1-w^2
: 1
: =8*S (1-w^2)dw
: 0
: 1
: =8*[w-(w^3/3)]｜
: 0
: =8[(2/3)-0]
: =16/3
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.170.57.199
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 3 之 3 篇)：