Re: [積分] 求路徑

看板trans_math作者rygb (再生)時間14年前 (2011/06/24 22:02)推噓3(3推 0噓 12→)

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※ 引述《stanley12406 (幸福馬戰車)》之銘言： : 路徑c:r=1+cost 求F沿路徑C之線積分 ∫(10x^4-2xy^3)dx-(3x^2y^2)dy = ∫Fx dx + Fy dy = ∫F dot dr | i j k | | | Curl F = | δx δy δz | = 0 | | | Fx Fy Fz | So there must be a potential function g , st ▽g = f find g : δg 4 3 5 2 3 Fx = ----- = 10x - 2xy ---- > 2x - x y + k(y) = g δx δg 2 2 ' ----- = - 3x y + k (y) and compare with Fy , we get k'(y) = 0 δy 5 2 3 k(y) = c so that g = 2x - x y + c : (0,0)~(2,0) | (2,0) ∫F dot dr = ∫▽g = g | = 64 | (0,0) : 使用green定理怎麼做呢? : 另外想請問green定理積分上下界如何判定 : 請不吝指教因為這題向量場不旋故其線積分和路徑無關只和初末位置有關係上為最後位置下為初始位置 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.34.122.244 ※ 編輯: rygb 來自: 114.34.122.244 (06/24 22:04)

推

stanley12406

06/24 22:17, , 1^F

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rygb

06/24 22:27, , 2^F

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06/24 22:28, , 3^F

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