Re: [工數]一題微分方程

看板trans_math作者 (憨仔)時間14年前 (2011/06/18 14:38), 編輯推噓3(3推 0噓 6→)
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※ 引述《peter4108ml (peter4108m)》之銘言： : (t^2+2t)x'(t)=2x+2 : x(1)=1 : 求x(4) dx dt 1 1 ------- = ----- ( ----- - ----- ) 2(x+1) 2 t t+2 => ln(x+1) = ln [ t / (t+2) ] + C t => x + 1 = C' * ------- => C' = 6 t+2 => x(4) = 6 * 4/6 -1 = 3 -- 頭暈目眩的時候請試著起身反轉 如果這份悲痛讓妳痛不欲生 它也會終結別處的痛楚 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.30.81
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06/18 14:39, , 1F
下次就知道怎麼打過程了~:)
06/18 14:39, 1F
推
06/18 15:54, , 2F
謝謝!好人
06/18 15:54, 2F
推
06/18 16:22, , 3F
如果不取e為底直接帶入解C是錯的
06/18 16:22, 3F
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06/18 16:23, , 4F
可以問為什麼要取e為底嗎?
06/18 16:23, 4F
推
06/18 16:27, , 5F
C又為什麼可以直接忽視?
06/18 16:27, 5F
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06/18 16:56, , 6F
都可以用 C'=e^C 都是常數
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06/18 16:59, , 7F
C=ln2-ln(1/3)=ln2+ln3=ln6 直接帶入也ok
06/18 16:59, 7F
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06/18 16:59, , 8F
只是很麻煩 因為最後還是要算x
06/18 16:59, 8F
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06/18 20:28, , 9F
ln(x(4)+1) =ln(4/6)+ln(6)=ln(4)==>x(4)=3
06/18 20:28, 9F
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