Re: [多變] 一些多變數微分的題目
※ 引述《nosignal90 (NoSignal)》之銘言：
: (1) -1
: 2 x 2 du du 2
: u = y + tan(y e ) 證明 x * ----- + y* ----- = 2y
: dx dy
: （抱歉應該是partial，但找不到這個符號>_<）
: （2）
: u u
: x= e cosv, y= e sinv u = ?
: xx
: （3）
: u + ln v = x - y du dv
: 求 ------- 以及 -------
: v + ln u = xy dx dx
: 謝謝各位了
(1) -1 -1
du 2 x x 1
----=sec (ye ) * ye *(- ---- )~~~~~~~~<1>
dx 2
x
-1 -1
du 2 x x
----=2y+sec (ye ) * e ~~~~~~~~~~~<2>
dy
2 2
<1>* x + <2>* y =2y 得證
(2)
2 2 2u 2 2 1 2 2
x + y =(e )----->2u=ln(x + y )------>u=---ln(x + y )
2
1 2x x
u =--- --------=---------
x 2 2 2 2 2
x + y x + y
2 2 2 2 2
(x + y )-2x y -x
u =-------------=--------------
xx 2 2 2 2 2 2
( x + y ) (x + y )
--
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◆ From: 140.117.120.112
推
05/05 09:35, , 1F
05/05 09:35, 1F
討論串 (同標題文章)
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