Re: [微分] 函數圖形
※ 引述《AlexSky (SEIKO)》之銘言：
: 求y=f(x)=x^2+1/x的圖形
: 首先先微分
: f'(x)=1-1/x 若f'(x)=0 x=1 or x=-1
: 再微一次
: f''(x)=-x^2+2x/x^3 若f''(x)=0 x=2
: 再來我就忘了要怎麼繼續了>"<
: 有高手幫忙解答嗎...感恩!!
你好像微錯了...
f(x)=x^2+1/x 垂直漸近線 x=0
f'(x)=2x-1/x^2 臨界點x=0、x=2^-(1/3) (2的開三方分之1)
f''(x)=2+2/x^3 凹凸性 令f''(x)=0 => x=-1
|f'(x)正負號|
-------------|-----------|----
[-∞,0] | - |遞減
-------------|-----------|----
[0,2^-(1/3)] | - |遞減
-------------|-----------|----
[2^-(1/3),∞]| + |遞增
|f''(x)正負號|
-------------|------------|----
[-∞,-1] | + |凹上
-------------|------------|----
[-1,∞ ] | - |凹下
-------------|------------|----
y軸左邊是向下遞減，(-1,0)反曲點。
y軸右邊像個U型，2^-(1/3)為局部極小，
去下載個函數圖形程式比較清楚。
有打錯麻煩請大大糾正。
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◆ From: 123.240.87.105
※ 編輯: melancholy06 來自: 123.240.87.105 (01/05 07:43)
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