[積分] 齊次非齊次方程式如何分辨??

看板trans_math作者 (散甲郎)時間13年前 (2010/10/10 20:14), 編輯推噓1(1推 0噓 11→)
留言12則, 3人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
如題 我已經看過很多參考書了 還是找不出如何直接判斷一階方程式是否為齊次 拜託各位大大了!!!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.135.53.81
推
10/10 22:59, , 1F
齊性 還是齊次?
10/10 22:59, 1F
→
10/11 10:53, , 2F
齊次非齊次簡單例子講y'+p(x)y =q(x)
10/11 10:53, 2F
→
10/11 10:54, , 3F
q(x)=0 齊次 q(x)不等於0非齊次
10/11 10:54, 3F
→
10/11 10:56, , 4F
不過參考書一開頭 線性或非線性吧
10/11 10:56, 4F
→
10/16 22:00, , 5F
假設你是對Y微分好了，式子整理完後
10/16 22:00, 5F
→
10/16 22:01, , 6F
每一項都含有Y且次數相等，因為是等式
10/16 22:01, 6F
→
10/16 22:02, , 7F
你把含Y的都整理在其中一邊
10/16 22:02, 7F
→
10/16 22:02, , 8F
不含Y的在另一邊，結果沒有不含Y的項
10/16 22:02, 8F
→
10/16 22:03, , 9F
所以另一邊等於0，含Y的次數又相等
10/16 22:03, 9F
→
10/16 22:03, , 10F
所以齊次
10/16 22:03, 10F
→
10/16 22:04, , 11F
還有另一種看法是只要是未知數都看進去
10/16 22:04, 11F
→
10/16 22:04, , 12F
所以如果是像Y/X的項的話，是0次項
10/16 22:04, 12F
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