[積分] 積分時候需要證明積分的公式嗎?

看板trans_math作者 (Ptero)時間14年前 (2010/06/18 16:21), 編輯推噓0(0推 0噓 18→)
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剛剛看到上面有一題95台大C GAMMA 的題目 下面回應有寫到一句話 不能直接用工式的結果 那... 假設今天題目 (1+x^2)^(-1) 我需要去證明tan^(-1) 這個工式嗎? 還是說可以直接d{tan^(-1)}=(1+x^2)^(-1)dx 這樣代 不好意思我知道這樣已經有點太誇張了 可是真的越看覺得越怕被扣這種分 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.134.38.149
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這種事情你要問老師...
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我當然知道= = 可以請你停工改卷老師電話
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媽？
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其實我要問的就是台大97C 那幾題簡單積分
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如果題目真的是求 1/(1+x^2) 的積分, 那麼,
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絕對不是直接代公式一步解決.
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做習題練習或答考題, 本來就是要懂得揣摩題
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意. 而這種揣摩題意, 靠的是平時、平心靜氣
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長期的訓練而來的.
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Y你會怎麼寫? 說真的97C 那幾題都是一步
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跟這幾乎同等級了 你覺得他想考什麼?
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你又沒貼題目. 如果真的是 1/(1+x^2) 的積分
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利用微分公式, 或做 x = tan(t) 的變換.
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耶? 妳講的這個我倒是沒有想過 這也能變
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補 e^(sin^-1(x))/{(1-x^2)^(1/2)} this
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如果x=cos帶下去 這題目得弄十分鐘了...
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我覺得她真的只是想考 ssin-1 變換而已
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log2(x+2)/(x+2) 出成這樣反而不會寫 天
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