Re: [考古] 97台聯大第4題
※ 引述《Giliher (阿莫)》之銘言：
: 我想不到題目所給的提是要怎麼用
: 請幫幫忙吧^^
: ∞ e^-ax - e^-bx
: ∫ ------------------- dx
: 0 x
: e^-ax - e^-bx b
: hint: ------------------- = ∫e^-xy dy
: x a
oo b oo 1 b
∫ ∫ e^-xy dy dx=∫ ----e^-xy∣ dx 得回原式= ="
0 a 0 -x a
讓我們考慮變序 首先注意到 e^-xy 在 a~b以及0~oo 都是連續的 所以就按照
b oo b 1 oo b 1 a
富比尼先生的旨意 轉成∫ ∫ e^-xy dx dy =∫ ----e^-xy∣ dy=∫ ---- dy=ln---
a 0 a -y 0 a -y b
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