Re: [考古] 95台大研, 極限, 積分

看板trans_math作者 (希望願望成真)時間15年前 (2010/05/18 17:32), 編輯推噓6(6推 0噓 17→)
留言23則, 3人參與, 最新討論串2/2 (看更多)
※ 引述《dreambegins (夢想正開始)》之銘言： : suppose that y > 0 (原題目是lamda > 0 , 但是lamda 打不出來QQ), : please solve : 　　　　 y : lim y * Ｓ cosx / x^(3/2) dx . : y→0 y^2 y lim y * cos(k) ∫ x^(-3/2) dx y^2 lim y * cos(k) * (-2) * [1/√y - 1/y] lim cos(k) * (-2) * [√y - 1] = 2 : [hint]: Application of the M.V.T. of the integtal calculus: : If f(x) and g(x) are continuous function in a =< x =< b : and g(x) >= 0, : then b　　　　　　　　　　 b : 　　　　　　　Ｓ f(x)g(x)dx = f(c)* Ｓ g(x) dx , whose a =< c =< b . : a a : please ~~~ Orz -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.109.103.226
推
05/18 17:52, , 1F
囧 why我算出來是0.. 您最後不是應該
05/18 17:52, 1F
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05/18 17:53, , 2F
打錯 沒事..
05/18 17:53, 2F
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05/18 19:15, , 3F
還好我有問 感謝h大!
05/18 19:15, 3F
推
05/18 20:07, , 4F
想順便問一下HONOR 積分MVT的f,g函數
05/18 20:07, 4F
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05/18 20:07, , 5F
有啥限制嗎?
05/18 20:07, 5F
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05/18 20:07, , 6F
我記得只有連續且g=\=0
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05/18 20:08, , 7F
這邊g>=0有特別用意嗎?
05/18 20:08, 7F
推
05/18 20:31, , 8F
g 的條件太強, 一般來說: f 連續且 g 非
05/18 20:31, 8F
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05/18 20:31, , 9F
負黎曼可積, 就會有上述的積分等式.
05/18 20:31, 9F
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05/18 20:32, , 10F
當然, 對 g 加個負號也是成立的. 因此;
05/18 20:32, 10F
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05/18 20:32, , 11F
g 的用意在於不希望使符號上有正也有負.
05/18 20:32, 11F
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05/18 20:32, , 12F
這就得想想 如何證明積分均直定理了.
05/18 20:32, 12F
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05/18 20:33, , 13F
而這個不是一件困難的事情.
05/18 20:33, 13F
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05/18 20:33, , 14F
就自己想想囉...
05/18 20:33, 14F
推
05/18 21:04, , 15F
是喔 這證明我看蠻多書都沒寫QQ
05/18 21:04, 15F
推
05/18 23:20, , 16F
我今天剛好複習到，(強條件)g恆不為0
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則存在 介於(a,b)的 c ...以下照抄
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若改成(弱條件)g恆≧0(或≦0)，
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則存在 介於[a,b]的 c ...以下照抄
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參考書1:劉瑜,
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2:微積分縱橫談p198 沈燮昌,邵品琮 著
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推
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數學分析之類的書 好像也有~~~@@
05/18 23:39, 22F
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3: 維基百科 網站
05/19 00:18, 23F
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