Re: [積分] 三題微積分的問題@@

看板trans_math作者 (一路順風)時間14年前 (2010/05/15 01:15), 編輯推噓3(3推 0噓 18→)
留言21則, 6人參與, 最新討論串2/2 (看更多)
※ 引述《a039333780 (阿國~)》之銘言： : ∞ : ∫ x。sin2x。e^(-x) dx : 0 來自王博的考古題解答： ∞ 已知∫ e^(-ax)*sinbx dx= b/(a^2+b^2) 0 ∞ 所以 ∫ e(-ax)*sin2x dx= 2/(a^2+4) 0 d ∞ --- ∫ e^(-ax)*sin2x dx= (-1)*4a/(a^2+4)^2 da 0 ∞ ∫ -xe^(-ax)*sin2x dx= (-1)*4a/(a^2+4)^2 代入a=1 0 ∞ 上面左右兩個負號可以約掉吧？ ∫ xe^(-x)*sin2x dx=-4/25 <====這邊我覺得怪怪的耶 多個負號？ 0 本題還可以使用u=x ,dv=e^(-x)*sin2x dx 來做 以上為書上解答 : lim (3^x+2^x)^(1/x) : x→∞ : pi/2 : ∫ 2^0.5 : 0 ──── dΘ : 3cosΘ+2 : 這三題該怎嚜下手阿 : 第二題有e的感覺... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 112.105.85.39
推
05/15 01:17, , 1F
推!
05/15 01:17, 1F
※ 編輯: legstrong 來自: 112.105.85.39 (05/15 01:20)
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05/15 01:20, , 2F
這個作法我怎麼看怎麼神奇＝ ＝
05/15 01:20, 2F
推
05/15 01:23, , 3F
我真想問...這是哪個公式直接代 @@"
05/15 01:23, 3F
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05/15 01:24, , 4F
第一行在一般課本 不定積分那邊應該會有
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05/15 01:27, , 5F
那是LT的公式: L{sin(at)} = a/(s^2+a^2)
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05/15 01:28, , 6F
第一行直接分部積分也證得出來
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05/15 01:28, , 7F
也可以這樣算: Im{∫ xe^[(2i-1)x] dx}
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05/15 01:29, , 8F
可以問一下 樓上那個L或 Im是啥意思阿
05/15 01:29, 8F
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05/15 01:30, , 9F
大一還不知道Laplace Transform拉 哈
05/15 01:30, 9F
推
05/15 01:31, , 10F
Im 是取虛部的意思
05/15 01:31, 10F
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05/15 01:31, , 11F
Im是虛部
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05/15 01:31, , 12F
sin(at) = Im{e^(iat)}
05/15 01:31, 12F
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05/15 01:33, , 13F
我也覺得怪怪的ㄟ,為啥有負號= =
05/15 01:33, 13F
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05/15 11:22, , 14F
第一行那個就可以當小考題了= =
05/15 11:22, 14F
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05/15 11:22, , 15F
直接跟他拼可以算的出來 蠻多就是了
05/15 11:22, 15F
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05/15 11:47, , 16F
其實我也不懂拉普拉斯 不過這邊蠻明顯
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05/15 11:48, , 17F
針對a和x兩個變數微積分 可以得到題目
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05/15 11:49, , 18F
獨立變數的感覺 不過負號真怪= =
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05/15 12:55, , 19F
不懂 LT 沒差，當它是某個瑕積分型態定義
05/15 12:55, 19F
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05/15 12:56, , 20F
反正 LT 的公式也是要由初微方法去解
05/15 12:56, 20F
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05/15 20:04, , 21F
微積分課本應該沒有教LT QQ
05/15 20:04, 21F
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